[전기안전기술사 합격하기] [문제20] FTA(Fault Tree Analysis)에서 최소컷셑과 최소패스셋의 개념과 이들을 구하는 방법 설명 하시오

출처 - 네이버 블로그

 

여기서 싣는 글은 신들의 정원 – 강화풀밭농원 (최진만 기술사)에게서 가져왔음을 알린다.

 

[문제20] FTA(Fault Tree Analysis)에서 최소컷셑과 최소패스셋의 개념과 이들을 구하는 방법 설명 하시오

 

< 기출유형 >

99. FTA(Fault Tree Analysis)에서 최소컷셑과 최소패스셋의 개념과 이들을 구하는 방법 설명 하라 (25)

98. F.T.A (Fault Tree Analysis)(3점)

96. 최소 컷셋 결정방법에 대하여 설명하시오.(10)

93. 결함수 분석법에서 최소컷셋과 최소 패스셋을 설명하고 이들을 구하는 알고리즘을 기술하시오.(25점)

91. 산업재해의 예방을 위해 설비의 안전성 평가를 결함수해석 방법 (Fault Tree Analysis. FTA)으로 할 경우에 평가방법에 관하여 논하라.(25점)

 

< 문제해설 >

 

1. 개 요

 

FTA는 결함수 분석법, 결함관련수법이라 하며 기계설비 또는 인간 - 기계 시스템의 고장이나 재해발생 요인을 FT도표에 의하여 분석하는 방법이다.

 

☞ 1962년 Watson이 Bell연구소에서 미니트민 유도탄의 발사 시스템 연구에 참여하고 있을 때 이 기법을 창안하였다.

 

2. FTA의 특징

 

FTA는 고장이나 저해 요인의 정성적인 분석뿐만 아니라 개개의 요인이 발생하는 확률을 얻을 수 있으며, 재해 발생후의 규명보다 재해 발생 이전의 예측  기법으로서 활용 가치가 높은 유효한 방법이다. 정상사상인 재해현상으로부터 기본사상인 재해원인을 향해 연역적인 분석을 행하므로 재해현상과 재해원인의 상호관련을 해석하여 안전대책을 검토할 수 있다. 정략적 해석이 가능하므로 정략적 예측을 행할 수 있다.

 

3. 미니멀 컷과 미니멀 패스

 

  3-1. 컷(cut)과 미니멀 컷(minimal cut sets)

컷이란 그 속에 포함되어 있는 모든 기본사상이 일어났을 때 정상사상을 일으키는 기본사상의 집합을 말한다. 컷 중 그 부분집합만으로는 정상사상을 일으키는 일이 없는 것, 즉 정상사상을 일으키기 위한 필요 최소한의 컷을 미니멀 컷이라 한다. 다시 말하면 미니멀 컷은 시스템의 기능을 마비시키는 사고요인의 집합이라 할 수 있다.

 

  3-2. 패스(path)와 미니멀 패스(minimal path sets)

패스란 그 속에 포함되는 기본사상이 일어나지 않을 때 처음으로 정상사상이 일어나지 않는 기본 집합으로서, 미니멀 패스는 그 필요 최소한의 것이다.

미니멀 패스는 어느 고장이나 패스를 일으키지 않으면 재해가 일어나지 않는다는 것, 즉 시스템의 신뢰성을 나타내는 것이라 할 수 있다. 이는 미니멀패스는 기능을 살리는 요인의 집합이라 할 수 있다.

 

4. 미니멀 컷(minimal cut sets)을 구하는 법

 

  4-1. 미니멀 컷

정상사상에서부터 순차로 상단의 사상을 하단의 사상으로 치환하면서 AND게이트에서는 나열시키고 OR게이트에서는 세로로 나열시켜 기록해 내려가 모든 기본사상에 도달하였을 때 그들 각행이 미니멀 컷이 된다.

 

  4-2. 미니멀 패스 (minimal path sets)

미니멀 패스는 미니멀 컷과 미니멀 패스의 상대성을 이용하여 구할 수 있다. 즉, 대상 FT의 쌍대(Dual Fault Tree)를 구하면 된다. 쌍대 FT 란 원래 FT의 논리곱을 논리합으로, 논리합을 논리곱으로 치환시켜 모든 사상이 일어나지 않게 할 경우를 상정하여 FT를 그리고, 그 쌍대 FT의 미니멀  컷을 구하면 그것이 원하는 FT의 미니멀 패스가 되는 것이다.

 

※ 해설이 단순하다고 느끼면 다음의 FTA 작성순서를 2항과 대체한다.

 

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[참고] FTA의 순서

 

FTA의 순서는 FTA를 적용하려는 목적이나 해석조건에 따라 다르게 볼수 있으나 일반적으로 다음과 같이 3단계로 나누어 생각할수 있다.

 

1. 정성적 FT 작성 단계

① 해석하려고 하는 시스템의 전반과 관련 작업절차, 운전절차, 작업자의 인적특성, 관리제도에 이르기까지 내용을 충분히 파악하고 예견되는 고장, 사고, 재해를 과거의 사례나 통계를 근거로 가능한 한 폭넓게 조사분석한다.

② 사고, 재해의 빈도, 강도, 시스템에 미치는 영향 등을 검토한 후 해석의 대상으로 할 재해를 결정한다.

③ fault tree 도면을 작성한다.

 

2. FT 정량화 단계

작성된 FT를 수식화하여 재해의 발생 확률을 계산하여 정량화 하는 단계

① 작성된 FT도를 수식화하여 간소화 하고 Cut set, Minimal cut set을 구한다.

③ 기계. 자료, 작업 대상물의 불량상태나 작업자의 에러, 환경의 결함, 기타 관리, 감독, 교육의 결함 상태의 발생 확률을 조사나 자료에 의해 정하여 FT에 표시한다

④ 해석하는 재해의 발생확률을 계산한다.

 

3. 재해 방지 대책의 수립 단계

① 재해의 발생 확률이 목적치를 상회할 때는 중요도 해석 등을 하여 가장 유효한 시정 수단을 검토한다.

② 그 결과에 따라서 FT를 수정, 재분석한다.

③ 필요에 따라서 ① ,②를 반복한다.

③ FT도를 수정하면서 cost나 기술 등의 제조건을 반영하여 가장 적절한 재해 방지대책을 세운다

④ 대책에 따른 재해방지 효과를 FT로 재확인한다.